根据实验，发现如下公式：
$$ F = \frac{kQq}{r^2} $$
$F$ 即为静电力，亦称库仑力。
$k$ 为静电力常量，有值 $k = 8.987551\times10^9 N \cdot m^2 / C^2$
其中 $Q$ 为场源电荷，$q$ 为试验电荷。
因为实验发现 $F \propto q$
原式除以 $q$，为场强，描述场该处的强度，与试验电荷电荷量无关。
有场强
$$ E = \frac{F}{q} = \frac{kQ}{r^2} $$
显然场强是个矢量。
电场有势能的概念。
类比于重力势能，电势能也是相对的。一般定义无穷远处为电势零点。
则将某电荷从无穷远处移到该位置克服电场力所做的功，是这个电荷在该点拥有的电势能，有正有负。
同样，$E_p \propto q$，
则有电势 $\varphi = \frac{E_p}{q}$ ，有如电场强度，是该场在该位置的一种性质，与试探电荷电荷量无关。
为了计算以上几者的关系，不妨从单电荷电场入手。
对于电势能的定义：
从无穷远处移到该位置克服电场力所做的功
也等于从该位置移到无穷远处电场力所做的功。
我们要算功，必然有公式
$$ W = \int_{L} \overrightarrow{F} \cdot \mathrm{d}\overrightarrow{x} $$
选取穿过场源电荷的直线路径，有
$$ W = \int^{+\infty}_{a} F(r) \mathrm{d}r $$
对于 $F$ 有库仑力公式 ，代入有：
$$ W = \int^{+\infty}_{a} \frac{kQq}{r^2} \mathrm{d}r $$
提出常量，有：
$$ W = kQq\int^{+\infty}_{a} \frac{1}{r^2} \mathrm{d}r $$
由求导公式 $(x^a)' = ax^{a-1}$ 得，积分原函数为$-\frac{1}{r}$
则
$$ W = kQq(-\frac{1}{\infty} - (-\frac{1}{a})) = \frac{kQq}{a} $$
又有
$$ \varphi = \frac{kQ}{a} $$
其中 $a$ 为距中心点电荷的距离。
得到 $F$ 与 $Ep$ 的关系。
两边同时除以q，具有一样的关系。
对于场强，由于矢量具有累加性，所以该公式在多源场中仍然适用。
即有 $E_合 = \sum_{i}{E_i}$（类比合力与分力）
由于场强具有累加性，电势也具有累加性。
综上所述，有公式:
$$ E = -\nabla\varphi $$
电场强度矢量与电位标量间的关系为负梯度关系。
根据电势的累加性，可以渲染出较为平滑的等势面：对于每个像素，计算精准距离，赋予对应亮度。
电场线，好像还是只能模拟。。。