定义连接点分治过程中的所有根节点，构成的就是一颗点分树。性质点分树的深度是 $O(\logn)$ 的点分树上任意两点的LCA都在这两点的树上路径上好像没啥了点分树只保留了这两个比较好的性质。如果要做一些暴力的东西，但是和深度有关，可以考虑在性质二下能不能做，可以就可以考虑点分树。